Sequence: Eξίσωση 2ου Βαθμού

Sequence Information

Sequence: Eξίσωση 2ου Βαθμού
Preview | Download

Description:

Οι μαθητές/τριες να κατανοήσουν την έννοια της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, να αναγνωρίζουν τη γενική της μορφή, να εξοικειωθούν με βασικούς τρόπους επίλυσής της (κυρίως με παραγοντοποίηση και, εισαγωγικά, με χρήση της διακρίνουσας) και να μπορούν να εφαρμόζουν τη νέα γνώση σε απλές αριθμητικές ασκήσεις και σε προβλήματα της καθημερινής ζωής που μοντελοποιούνται με δευτεροβάθμιες εξισώσεις.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα / Διδακτικοί Στόχοι σε επίπεδο γνώσεων, δεξιοτήτων, στάσεων)
Με το τέλος του μαθήματος οι μαθητές/τριες αναμένεται:
•    Να αναγνωρίζουν αν μια εξίσωση είναι δευτέρου βαθμού και να τη γράφουν στη μορφή
( ax^2 + bx + c = 0 ) με (a \neq 0).
•    Να εντοπίζουν τους συντελεστές (a, b, c) και να διακρίνουν περιπτώσεις όπου η εξίσωση απλοποιείται (π.χ. (c=0)).
•    Να λύνουν απλές δευτεροβάθμιες εξισώσεις με παραγοντοποίηση (ιδιαίτερα όταν ένας παράγοντας είναι ο (x) ή υπάρχει γινόμενο δύο παραγόντων).
•    Να έρθουν σε πρώτη επαφή με την έννοια της διακρίνουσας (Δ = b^2 - 4ac) και τη σχέση της με τον αριθμό των λύσεων (χωρίς έμφαση στην απόδειξη του τύπου).
•    Να ελέγχουν τις λύσεις τους αντικαθιστώντας τες στην αρχική εξίσωση.
•    Να συνδέουν ποιοτικά τη δευτεροβάθμια εξίσωση με τη γραφική παράσταση παραβολής (π.χ. καμία, μία, δύο τομές με τον άξονα (x΄x)).
•    Να συνεργάζονται σε μικρές ομάδες, συζητώντας στρατηγικές λύσης και επιχειρηματολογώντας για τις επιλογές τους.
•    Να αναπτύξουν θετική στάση απέναντι στη χρήση της άλγεβρας για την επίλυση προβλημάτων.

Keywords: Δευτεροβάθμια Εξίσωση, Γυμνάσιο

Run time: 45'

Delivery Mode:

Resources:

Outline of Activities:
Author view:

Audience: Further education

Subjects: Mathematics

Language: Greek

LAMS Version: 4.8

License: Attribution-Noncommercial-ShareAlike

Support Files: No files

Sharing with: Everyone in Public

Status: Active

Average Rating: (5). Based on 2 reviews.

Number of downloads: 1 times

Number of previews: 10 times

Authored By: KALLIOPI KOSTOPOULOU

Date: 07 December 2025 08:21 AM

User Comments on Eξίσωση 2ου Βαθμού sequence
Add comments to Eξίσωση 2ου Βαθμού sequence

Εξαιρετικό
Συγχαητήρια απλό και κατανοητό
ANTONIA ZOGRAFOU on December 07, 2025 08:25 AM (view details)

Συγχαρητήρια
Συγχαρητήρια είναι μια πολύ ωραία ακολουθία για τις εξισώσεις 2ου βαθμού.
Παναγιώτα Κουμπέτσου on December 12, 2025 12:04 PM (view details)

Συγχαρητήρια!
Κατέβασα την ακολουθία για να δω πώς εμφανίζονται οι τύποι στο περιβάλλον του συγγραφέα. Δεν αναγνωρίζονται στον κειμενογράφο εκφράσεις LateX που εισάγονται με \(. Μόνο με τη χρήση του κουμπιού Σ έγινε αυτό.
Anestis Exaftopoulos on December 13, 2025 03:54 PM (view details)

ΣΧΟΛΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ
Κατανοητή και λειτουργική ακολουθία!
ΠΕΤΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ on December 20, 2025 02:04 PM (view details)

Sequence Information
Sequence:	Eξίσωση 2ου Βαθμού Preview \| Download
Description:	Οι μαθητές/τριες να κατανοήσουν την έννοια της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, να αναγνωρίζουν τη γενική της μορφή, να εξοικειωθούν με βασικούς τρόπους επίλυσής της (κυρίως με παραγοντοποίηση και, εισαγωγικά, με χρήση της διακρίνουσας) και να μπορούν να εφαρμόζουν τη νέα γνώση σε απλές αριθμητικές ασκήσεις και σε προβλήματα της καθημερινής ζωής που μοντελοποιούνται με δευτεροβάθμιες εξισώσεις. Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα / Διδακτικοί Στόχοι σε επίπεδο γνώσεων, δεξιοτήτων, στάσεων) Με το τέλος του μαθήματος οι μαθητές/τριες αναμένεται: • Να αναγνωρίζουν αν μια εξίσωση είναι δευτέρου βαθμού και να τη γράφουν στη μορφή ( ax^2 + bx + c = 0 ) με (a \neq 0). • Να εντοπίζουν τους συντελεστές (a, b, c) και να διακρίνουν περιπτώσεις όπου η εξίσωση απλοποιείται (π.χ. (c=0)). • Να λύνουν απλές δευτεροβάθμιες εξισώσεις με παραγοντοποίηση (ιδιαίτερα όταν ένας παράγοντας είναι ο (x) ή υπάρχει γινόμενο δύο παραγόντων). • Να έρθουν σε πρώτη επαφή με την έννοια της διακρίνουσας (Δ = b^2 - 4ac) και τη σχέση της με τον αριθμό των λύσεων (χωρίς έμφαση στην απόδειξη του τύπου). • Να ελέγχουν τις λύσεις τους αντικαθιστώντας τες στην αρχική εξίσωση. • Να συνδέουν ποιοτικά τη δευτεροβάθμια εξίσωση με τη γραφική παράσταση παραβολής (π.χ. καμία, μία, δύο τομές με τον άξονα (x΄x)). • Να συνεργάζονται σε μικρές ομάδες, συζητώντας στρατηγικές λύσης και επιχειρηματολογώντας για τις επιλογές τους. • Να αναπτύξουν θετική στάση απέναντι στη χρήση της άλγεβρας για την επίλυση προβλημάτων. Keywords: Δευτεροβάθμια Εξίσωση, Γυμνάσιο Run time: 45' Delivery Mode: Resources: Outline of Activities:
Author view:
Audience:	Further education
Subjects:	Mathematics
Language:	Greek
LAMS Version:	4.8
License:	Attribution-Noncommercial-ShareAlike
Support Files:	No files
Sharing with:	Everyone in Public
Status:	Active
Average Rating:	(5). Based on 2 reviews.
Number of downloads:	1 times
Number of previews:	10 times
Authored By:	KALLIOPI KOSTOPOULOU
Date:	07 December 2025 08:21 AM
User Comments on Eξίσωση 2ου Βαθμού sequence Add comments to Eξίσωση 2ου Βαθμού sequence
Εξαιρετικό Συγχαητήρια απλό και κατανοητό ANTONIA ZOGRAFOU on December 07, 2025 08:25 AM (view details) Συγχαρητήρια Συγχαρητήρια είναι μια πολύ ωραία ακολουθία για τις εξισώσεις 2ου βαθμού. Παναγιώτα Κουμπέτσου on December 12, 2025 12:04 PM (view details) Συγχαρητήρια! Κατέβασα την ακολουθία για να δω πώς εμφανίζονται οι τύποι στο περιβάλλον του συγγραφέα. Δεν αναγνωρίζονται στον κειμενογράφο εκφράσεις LateX που εισάγονται με \(. Μόνο με τη χρήση του κουμπιού Σ έγινε αυτό. Anestis Exaftopoulos on December 13, 2025 03:54 PM (view details) ΣΧΟΛΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ Κατανοητή και λειτουργική ακολουθία! ΠΕΤΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ on December 20, 2025 02:04 PM (view details)